“`html
Newton Informed Neural Operator: новый подход машинного обучения для вычисления множественных решений нелинейных уравнений в частных производных
Нейронные сети широко используются для решения уравнений в частных производных (УЧП) в различных областях, таких как биология, физика и наука о материалах. Однако нелинейные УЧП с множеством решений создают серьезные проблемы. Для решения этой проблемы были разработаны различные методы нейронных сетей, включая PINN, Deep Ritz method и DeepONet, но они могут обучаться только одному решению за один процесс обучения.
Методы обучения функций могут найти приближенные решения для УЧП, используя физически обоснованные методы обучения, но из-за иллюстрированной проблемы задача становится более сложной. В этой связи был предложен новый метод – Newton Informed Neural Operator (NINO), который помогает решить нелинейные УЧП с множеством решений.
Практическое применение
Интеграция традиционных методов Ньютона позволяет NINO эффективно обучаться множественным решениям за один процесс обучения, используя меньшее количество данных по сравнению с другими методами нейронных сетей. Кроме того, были представлены два различных метода обучения, обеспечивающие оптимизацию процесса обучения.
Эффективность NINO достигается за счет использования методов Ньютона и нейронных операторов в эксперименте. Работа методов оценивается по общему времени выполнения, включая настройку матриц и векторов, вычисления на GPU и синхронизацию потоков CUDA. Метод Ньютона использует 10 потоков и CuPy с CUDA для параллельных вычислений, а метод нейронных операторов естественным образом параллелизуется, полностью используя архитектуру GPU без использования нескольких потоков.
В заключение, NINO представляет собой новый метод для решения нелинейных УЧП с множеством решений, преодолевая проблемы, с которыми сталкиваются методы обучения функций в нейронных сетях. Теоретический анализ метода нейронных операторов показывает, что он может эффективно обучать оператор Ньютона и минимизировать количество необходимых данных.
“`
“`html
Применение в бизнесе
Если вы хотите, чтобы ваша компания развивалась с помощью искусственного интеллекта (ИИ) и оставалась в числе лидеров, грамотно используйте Newton Informed Neural Operator: A Novel Machine Learning Approach for Computing Multiple Solutions of Nonlinear Partials Differential Equations.
Проанализируйте, как ИИ может изменить вашу работу и определите, где возможно применение автоматизации. Определите ключевые показатели эффективности (KPI), которые вы хотите улучшить с помощью ИИ.
Выберите подходящее решение и внедряйте его постепенно, начиная с малых проектов и анализируя результаты. Затем на основе данных и опыта расширяйте автоматизацию.
Если вам нужны советы по внедрению ИИ, пишите нам на Telegram.
Попробуйте ИИ ассистент в продажах от Flycode.ru. Этот ИИ ассистент в продажах помогает отвечать на вопросы клиентов, генерировать контент для отдела продаж и снижать нагрузку на первую линию.
Узнайте, как ИИ может изменить ваши процессы с решениями от Flycode.ru.
“`
