Новый метод Data-Driven Linearization (DDL) для систематической линеаризации динамических систем

Аккуратное моделирование нелинейных динамических систем с использованием наблюдаемых данных остается значительной проблемой в различных областях, таких как динамика жидкостей, климатология и машиностроение.

Традиционные методы линейной аппроксимации часто не удается захватить сложные поведенческие особенности этих систем, ведущие к неточным прогнозам и неэффективным стратегиям управления. Это критически важно для развития нашей способности анализировать, предсказывать и управлять сложными явлениями как в природных, так и в технических системах.

Практические решения и ценность

Новый метод Data-Driven Linearization (DDL) строит линеаризующие преобразования в пределах медленных спектральных подмногообразий (SSM) динамической системы, гарантируя, что полученные линейные модели точно захватывают доминирующую динамику системы, не поддаваясь переобучению.

DDL методика включает в себя разработку линеаризующих преобразований с использованием свойств медленных спектральных подмногообразий, которые являются низкоразмерными многообразиями, охватывающими основную динамику системы.

Эксперименты подтверждают, что метод DDL значительно превосходит существующие методы, такие как DMD и EDMD, демонстрируя более низкие ошибки прогнозирования и требуя меньше вычислительного времени.

Применение в реальном мире

Применение DDL не только улучшает точность моделирования, но и повышает вычислительную эффективность, делая его высокоэффективным для сложных прикладных задач.

Общий вывод: метод Data-Driven Linearization (DDL) представляет собой существенное достижение в моделировании нелинейных динамических систем, обеспечивая точные и вычислительно эффективные модели для различных научных и инженерных областей.